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Planejamento financeiro empresarial: 8 dicas para não errar!
escrito em 1 de outubro de 2018

Um bom planejamento financeiro empresarial é essencial para projetar e administrar bem um negócio. É por meio dele que conseguimos visualizar:

  • Custos;
  • Receitas;
  • Despesas;
  • Margens de Lucro;
  • E metas (é muito importante que sejam bem estabelecidos os objetivos a serem alcançados ao longo do ano).

Portanto, organizar os rendimentos só traz benefícios, que vão desde sustentar a empresa à viabilização do reinvestimento em setores que se fazem necessários. Além disso, essa projeção também abre portas para a expansão e evita o encerramento precoce da companhia – causado principalmente porque muitos empreendedores não priorizam a gestão financeira.

Para que isso não aconteça com você, eu elaborei algumas dicas para se ter em mente na hora de montar ou reestruturar o seu negócio:

 

1. Elabore metas

Como dito antes, traçar objetivos é fundamental. É a partir deles e da análise de vários cenários possíveis que você vai desenvolver planos de ação precisos para o futuro da sua empresa, como aumentar 20% as vendas em um ano, diminuir os custos de produção em 10% ou melhorar a imagem da marca.

É empolgante, não? Mas para isso acontecer, é preciso investir. Então, com essas metas bem definidas no papel, o planejamento financeiro empresarial se faz imprescindível para que você alcance o que idealizou, evitando erros no caminho e assegurando que o dinheiro vai estar lá quando chegar a hora de usá-lo.

E mais um adendo: nos casos de dívidas, a organização é ainda mais necessária. Verifique quais despesas são possíveis de pagar, defina as prioridades e busque soluções para quitar as contas pendentes.

 

2. Abuse das planilhas

O Sebrae disponibiliza gratuitamente uma série de planilhas em Excel para que você inicie o controle da sua empresa.

Com elas, você será capaz de desenhar todas as despesas, ganhos e demais custos do seu dia a dia. Assim, estará sempre de olho na situação da companhia e saberá o momento certo de investir ou recuar.

 

3. Se agarre ao planejado

Uma vez delineado o seu plano financeiro, mantenha-se nele. Trabalhe conforme o elaborado, tendo em mente sempre as metas que você almeja para o seu negócio. Assim, sempre que precisar usar o dinheiro da empresa, você vai avaliar melhor a situação e investir apenas no que é realmente necessário em prol dos objetivos traçados.

Se você analisar que a compra é importante, não deixe de levantar diversos orçamentos com vários fornecedores e comparar os preços e os custos-benefícios. Fique de olho em gastos com produtos ou serviços irrelevantes para a sua necessidade.

Outro fator muito importante é evitar desperdícios, tanto em materiais desnecessários quanto em despesas fixas da empresa, como energia, água e outras contas básicas.

 

4. Analise os resultados

Você já sabe que precisa fazer relatórios regulares sobre as finanças da empresa, mas também é essencial que esses dados sejam analisados para entender, de fato, se os resultados estão ou não dentro do planejamento financeiro.

Manter essa rotina de avaliação possibilita diagnosticar problemas, erros e, principalmente, a saúde do seu empreendimento.

 

5. Trabalhe com fundo de reserva

Toda empresa precisa trabalhar com uma reserva financeira pré-estabelecida, para que se mantenha funcionando caso exista uma oscilação de mercado ou se as metas de faturamento não forem atingidas em um determinado período.

É claro que cada companhia e ramo tem sua particularidade, mas sempre pense em ter como fundo um valor que pague, pelo menos, o custo total do próximo mês.

 

6. Não misture as finanças

O planejamento financeiro pessoal, principalmente para quem é empresário, também se faz muito necessário. Isso porque não misturar as finanças da empresa com as próprias contas é uma das premissas mais básicas para que o negócio prospere.

Portanto, é muito importante que seja determinada a remuneração dos sócios – o chamado pró-labore. Dessa forma, as retiradas sem controle do caixa da empresa são evitadas, além de que, somente assim, é possível entender a lucratividade e possibilidades de cada um.

 

7. Se necessário, terceirize

Existem muitos softwares de gestão financeira no mercado que podem ajudar nesse planejamento. Uma boa opção também é a contratação de especialistas ou empresas de consultoria que auxiliam nessa organização.

A terceirização desse serviço também é uma ótima opção, pois além de aliviar alguns departamentos da sua empresa ao transferir procedimentos burocráticos para profissionais especializados, também permite que a sua equipe foque no objetivo original do negócio.

O interessante, nesses casos, é que a escolha do prestador desses serviços seja feita com base no quanto isso vai te ajudar a gerir a sua empresa. Não basta contratar manuseadores de papéis. É preciso ter ao lado parceiros capazes de te instruir e auxiliar nas tomadas de decisões para a saúde do seu empreendimento.

 

8. Mantenha-se atualizado(a)

Saber os termos técnicos e os significados de cada operação financeira é fundamental para entender as diferenças entre cada um e elaborar um planejamento financeiro empresarial. Veja alguns deles:

  • Faturamento: total bruto arrecadado em determinado período;
  • Lucro: diferença do faturamento menos os gastos;
  • Gastos: despesas totais e custos;
  • Investimentos: valores utilizados para melhorar ou expandir a empresa;
  • Capital de Giro: recursos financeiros para o negócio continuar em operação;
  • Ponto de Equilíbrio: ponto onde a companhia consegue pagar as próprias contas, mas ainda não oferece lucro;
  • Fluxo de Caixa: diferente do Capital de Giro, essa ferramenta é determinada pela avaliação de tudo o que entrou e saiu das finanças da empresa em um determinado período, podendo ser positivo ou negativo.

Mas não se apegue só a isso. Um bom empreendedor está sempre atento a o que acontece no mundo e às transformações econômicas, políticas e sociais. Leia e se informe sobre tudo!

 

ESCRITO POR:  Fernando Pigatti 

Líder no Marketing da Pigatti Contabilidade. Ajudando os donos de negócios no Brasil!


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Foi diretor do [[Museu da Imagem e do Som de S\u00e3o Paulo]] de [[1995]] a [[2003]].\n\nProfissionalizou-se fotojornalista em 1970, quando cursava a Faculdade de Arquitetura na Universidade de Bras\u00edlia. Fotografou para diversos jornais, revistas nacionais e internacionais, notadamente para a Editora Abril.\n\nProfissionalizou-se fot\u00f3grafo em 1970, ap\u00f3s completar tr\u00eas anos no Instituto de Artes e Arquitetura da Universidade de Bras\u00edlia, onde iniciou-se na fotografia. Fez estudos t\u00e9cnicos na Agfa Gevaert em Londres em 1973. Trabalhou inicialmente como contratado do Di\u00e1rio de Bras\u00edlia e Jornal de Bras\u00edlia e de 74 a 78 foi membro do staff da Editora Abril. Paralelamente \u00e0 atividade de fot\u00f3grafo, estudou um ano Comunica\u00e7\u00e3o Visual e dois anos R\u00e1dio e Televis\u00e3o na Funda\u00e7\u00e3o Armando \u00c1lvares Penteado, em S\u00e3o Paulo. Pesquisou fotografia, cinema, v\u00eddeo e inform\u00e1tica na New School for Social Research em New York, como bolsista da Fulbright Comission.\n\nA partir de 1977, Marcos Santilli passa a desenvolver Nharama\u00e3, projeto de documenta\u00e7\u00e3o audio-fotogr\u00e1fica sobre as transforma\u00e7\u00f5es humanas e ambientais na Amaz\u00f4nia, que continua em andamento e que resultou j\u00e1 em 3 livros, discos, espet\u00e1culos, audiovisual e filmes. Foi bolsista tamb\u00e9m da The John Simon Guggenheim Memorial Foundation, CNPQ-Conselho de Desenvolvimento Tecnol\u00f3gico e Cient\u00edfico, Minist\u00e9rio da Cultura, Capes - Coordena\u00e7\u00e3o de Aperfei\u00e7oamento de Pessoal de N\u00edvel Superior do Minist\u00e9rio da Educa\u00e7\u00e3o, Secretaria de Estado da Cultura de S\u00e3o Paulo, Funda\u00e7\u00e3o Vitae (fotografia e v\u00eddeo), Funda\u00e7\u00e3o Jap\u00e3o, e The Banff Centre for the Arts.\n\nAs fotografias de Marcos Santilli tiveram centenas de publica\u00e7\u00f5es brasileiras e estrangeiras: jornais, revistas, livros, filmes, v\u00eddeos, discos, audiovisuais, espet\u00e1culos musicais, CD Roms, programas especiais de TV e exposi\u00e7\u00f5es. Foram editados os livros individuais de fotografia: \u00c0re (Sver e Bocato Editores, S\u00e3o Paulo, 1987), Madeira-Mamor\u00e9, Imagem e Mem\u00f3ria (Mem\u00f3ria Comunica\u00e7\u00f5es Ltda., S\u00e3o Paulo, 1987) e Amazon, a Young Reader\u2019s Look at the Last Frontier (Boyds Mills Press. Honesdale, EUA, 1991).\n\nMarcos Santilli foi fundador e primeiro vice-presidente da Uni\u00e3o dos Fot\u00f3grafos do Estado de S\u00e3o Paulo e da Uni\u00e3o dos Fot\u00f3grafos de Bras\u00edlia. Coordenou diversos cursos, palestras e oficinas no Brasil, Venezuela Estados Unidos e Canad\u00e1. \u00c9 membro fundador e foi coordenador geral do Nafoto - N\u00facleo dos Amigos da Fotografia, entidade que promove o M\u00eas Internacional da Fotografia e o Semin\u00e1rio Internacional de Fotografia.\n\nFoi diretor do MIS - Museu da Imagem e do Som de S\u00e3o Paulo de 1997 a 2003, realizando neste per\u00edodo mais de 700 eventos nas \u00e1reas de cinema, v\u00eddeo, fotografia, artes gr\u00e1ficas, multim\u00eddia, novas tecnologias e mem\u00f3ria oral. Santilli foi presidente da Comiss\u00e3o de Fotografia da Secretaria de Estado da Cultura durante 4 anos e atualmente dirige a Mem\u00f3ria Comunica\u00e7\u00f5es Ltda. que desenvolve projetos culturais nas \u00e1reas de fotografia, v\u00eddeo e artes gr\u00e1ficas e mant\u00e9m a Pousada dos Anjos.\n\n==Liga\u00e7\u00f5es externas==\n*[http://www.itaucultural.org.br/aplicexternas/enciclopedia_ic/index.cfm?fuseaction=artistas_biografia&cd_verbete=2648&cd_idioma=28555&cd_item=3 Biografia pelo Ita\u00fa Cultural]\n*[http://www.pousadadosanjos.com.br Pousada dos Anjos]\n\n{{esbo\u00e7o-biografia}}{{Portal3|Biografia|Fotografia|S\u00e3o Paulo|Brasil}}\n[[Categoria:Fot\u00f3grafos do Brasil]]\n[[Categoria:Naturais de Assis (S\u00e3o Paulo)]]"}]},"1946880":{"pageid":1946880,"ns":0,"title":"Chumbinho (rodenticida)","revisions":[{"contentformat":"text/x-wiki","contentmodel":"wikitext","*":"{{Reciclagem|data=fevereiro de 2013}}\nO '''Chumbinho,''' como \u00e9 conhecido no Brasil, \u00e9 um produto clandestino irregularmente utilizado como raticida. N\u00e3o possui registro na [[Anvisa]], nem em nenhum outro \u00f3rg\u00e3o de governoCampelo EL, Caldas ED. [Postmortem data related to drug and toxic substance use in the Federal District, Brazil, from 2006 to 2008]. Forensic Sci Int. 2010;200(1-3):136-40.Brasil.. O agrot\u00f3xico [[Aldicarbe]] (''carbamato Aldicarb'') figura como o preferido pelos contraventores, encontrado em cerca de 50% dos \u2018chumbinhos\u2019 analisados{{citar livro|t\u00edtulo=Fundamento em Toxicologia Clinica|ultimo=Lopes|primeiro=Ant\u00f4nio Carlos|editora=Atheneu|ano=2006|local=S\u00e3o Paulo|p\u00e1ginas=158|acessodata=18/11/2017}}, a outra metade s\u00e3o [[organofosforados]] diversos. O [[Fluoroacetato de s\u00f3dio]] tamb\u00e9m \u00e9 vendido ilegalmente com esta mesma denomina\u00e7\u00e3o, embora em [[Portugal]] seja conhecido pelo codinome ''composto 1080''. A Anvisa afirma que a mat\u00e9ria prima para este produto vem de roubo de carga ou entrada ilegal de produtos qu\u00edmicos pela fronteira. \nSeu uso est\u00e1 relacionado intensamente a [[assassinatos]], [[suic\u00eddio]]s, e mortes por intoxica\u00e7\u00e3o acidentalCorr\u00eaa CL, Zambrone FAD, Cazarin kCC. Intoxica\u00e7\u00e3o por \"chumbinho\": um desafio para o diagn\u00f3stico cl\u00ednico e para o tratamento. Rev Bras. de toxicologia. 2004;(17):71.. Pessoas ou animais que ingerem o chumbinho sentem fortes dores, anseiam v\u00f4mitos e tamb\u00e9m perdem o sistema imunol\u00f3gico, al\u00e9m de prejudicar c\u00e9lulas e tecidos.\n\nEstudos comprovam que seu uso como raticida n\u00e3o \u00e9 eficiente. Apesar do rato, ap\u00f3s comer o veneno, morrer bem pr\u00f3ximo ao alimento envenenado. Os estudos do h\u00e1bito dos ratos demonstram que, comumente, \u00e9 o mais velho o primeiro a se alimentar, e, logo que ele morre, os mais novos rejeitam o alimento, sendo ent\u00e3o aconselh\u00e1vel os anticoagulantes registrados na Anvisa, que, apesar de provocarem uma morte mais lenta, permitem uma maior abrang\u00eancia do veneno{{Citar web|url=http://portal.anvisa.gov.br/resultado-de-busca?p_p_id=101&p_p_lifecycle=0&p_p_state=maximized&p_p_mode=view&p_p_col_id=column-1&p_p_col_count=1&_101_struts_action=/asset_publisher/view_content&_101_assetEntryId=2861019&_101_type=content&_101_groupId=219201&_101_urlTitle=chumbinho&inheritRedirect=true|titulo=Chumbinho - Busca - Anvisa|acessodata=2017-11-18|obra=portal.anvisa.gov.br|lingua=pt-BR}}.\n\n{{refer\u00eancias}}\n\n== Ver tamb\u00e9m ==\n* [[Aldicarbe]]\n* [[Carbamato]]\n* [[DDT]]\n* [[Toxafeno]]\n{{esbo\u00e7o-qu\u00edmica}}\n[[Categoria:Pesticidas]]"}]},"2428234":{"pageid":2428234,"ns":0,"title":"Poliana","revisions":[{"contentformat":"text/x-wiki","contentmodel":"wikitext","*":"{{desambigua\u00e7\u00e3o|Poliana}}\n\n*''[[Pollyanna]]'', romance de Eleanor H. 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Trata-se de uma generaliza\u00e7\u00e3o do famoso [[Teorema de Pit\u00e1goras]], que diz \"''a soma dos quadrados dos catetos \u00e9 igual ao quadrado da hipotenusa''\": ( x^2 + y^2 = z^2)\n\nAo propor seu teorema, Fermat substituiu o expoente 2 na f\u00f3rmula de Pit\u00e1goras por um n\u00famero natural maior do que 2 ( x^n + y^n = z^n), e afirmou que, nesse caso, a equa\u00e7\u00e3o n\u00e3o tem solu\u00e7\u00e3o, se n for um inteiro maior do que 2 e (x,y,z) naturais (inteiros > 0).\n\n[[Pierre de Fermat|Fermat]] relatou ter desenvolvido um [[teorema]] para provar essa hip\u00f3tese, mas nunca o publicou. Assim, esta [[conjectura]] ficou por demonstrar e constituiu um verdadeiro desafio para os matem\u00e1ticos ao longo dos tempos, apesar de parecer simples e o enunciado ser f\u00e1cil de entender. Desta forma, ele passou a ser conhecido como o mais famoso e duradouro teorema matem\u00e1tico de seu tempo, sendo solucionado apenas em [[1995]] (pelo brit\u00e2nico [[Andrew Wiles]], com a ajuda de [[Richard Taylor (matem\u00e1tico)|Richard Taylor]]), ap\u00f3s 358 anos de sua formula\u00e7\u00e3o. Por isso, este teorema passou a ser chamado tamb\u00e9m por '''Teorema de Fermat-Wiles'''.\n\nEm 1995, o teorema foi inclu\u00eddo no [[Guinness World Records|Guinness Book]] como \"''o mais intricado problema matem\u00e1tico da hist\u00f3ria''\".{{citar livro|t\u00edtulo=The Guinness Book of World Records|ano=1995|se\u00e7\u00e3o=Science and Technology|publicado=Guinness Publishing Ltd.}}\n\nA busca pela solu\u00e7\u00e3o do teorema propiciou a cria\u00e7\u00e3o da [[Teoria alg\u00e9brica dos n\u00fameros]], no [[s\u00e9culo XIX]], e do [[Teorema de Shimura-Taniyama-Weil]] no [[s\u00e9culo XX]]. Por isso, segundo a revista Super Interessante, \"''apesar de diretamente o teorema n\u00e3o ter efeitos pr\u00e1ticos para a humanidade, indiretamente, a secular busca dessas f\u00f3rmula m\u00edtica permitiu o desenvolvimento de in\u00fameras poderosas e sofisticadas ferramentas de trabalho que enriqueceram bastante a matem\u00e1tica moderna.''\"[http://super.abril.com.br/comportamento/desvendando-o-misterio-ultimo-teorema-de-fermat super.abril.com.br/] ''Desvendando o mist\u00e9rio \u00faltimo Teorema de Fermat''\n\n== Pierre de Fermat ==\n[[Ficheiro:Pierre de Fermat.jpg|thumb|direita|200px|Pierre de Fermat - S\u00e9culo XVII]]\n[[Pierre de Fermat]] nasceu em 17 de agosto de 1601, em Beaumont-de-Lomagne, na Fran\u00e7a. O filho de Dominique Fermat e Claire de Long, frequentou a Universidade de Orl\u00e9ans de 1623 a 1626. Casou -se com a prima de sua m\u00e3e, Loise de Long, em 1631, com a qual teve 3 filhos e 2 filhas.\n\n[[Pierre de Fermat|Fermat]] era conhecido como \"Pr\u00edncipe dos Amadores\", e compartilhava suas ideias matem\u00e1ticas com matem\u00e1ticos da \u00e9poca. Como seu pseud\u00f4nimo diz, Fermat se tratava de um amador, e seus trabalhos e conceitos eram constru\u00eddos em seus momentos de lazer. Provavelmente seu interesse pela Matem\u00e1tica se despertou ao conhecer a tradu\u00e7\u00e3o de CG Bachet (1621), de [[Diofanto de Alexandria]].\n\n== A Origem do \u00daltimo Teorema de Fermat ==\n[[Pierre de Fermat|Fermat]] costumava apresentar a outros matem\u00e1ticos desafios, que os deixavam fascinados na tentativa de solucion\u00e1-los. Com o passar do tempo, foi se aperfei\u00e7oando, o que o fez desenvolver uma proposi\u00e7\u00e3o semelhante ao teorema de Pit\u00e1goras, por\u00e9m n\u00e3o havia solu\u00e7\u00e3o.\n\nComo o matem\u00e1tico possu\u00eda a pr\u00e1tica de fazer apenas anota\u00e7\u00f5es informais sobre seus estudos, o \u00fanico ind\u00edcio de uma prova deste teorema \u00e9 uma observa\u00e7\u00e3o por ele deixada em 1637 em um de seus livros, \u201cAritm\u00e9tica\u201d, de Diofante.\n\n{{cita|1=''Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratosquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividere: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.''\n|col2=\n\"\u00c9 imposs\u00edvel para um cubo ser escrito como a soma de dois cubos ou uma quarta pot\u00eancia ser escrita como a soma de duas quartas pot\u00eancias ou, em geral, para qualquer n\u00famero que \u00e9 uma pot\u00eancia maior do que a segunda, ser escrito como a soma de duas pot\u00eancias com o mesmo expoente. Descobri uma demonstra\u00e7\u00e3o maravilhosa desta proposi\u00e7\u00e3o que, no entanto, n\u00e3o cabe nas margens deste livro.\u201d|2=[[Pierre de Fermat]]}}\n\nEsta anota\u00e7\u00e3o foi descoberta pelo seu filho alguns anos ap\u00f3s sua morte, e junto a outros coment\u00e1rios de Fermat, foi publicada em 1670 numa edi\u00e7\u00e3o comentada do livro em quest\u00e3o, contendo observa\u00e7\u00f5es por P. de Fermat. O livro apresentava 48 observa\u00e7\u00f5es sem, no entanto, solucionar as demonstra\u00e7\u00f5es, que foram provadas ao longo do tempo, menos uma, que justamente por ter sido a \u00faltima, ficou conhecida como o '''\u00daltimo Teorema de Fermat'''.MOREIRA CALAES, Ant\u00f4nio, Teorema de Fermat \u2013 Resumo Hist\u00f3rico.FERMAT, Pierre, Arithmetica de Diofanto Contendo Observa\u00e7\u00f5es por P. de Fermat, 1.ed. 1670.MARCONDES C\u00c9SAR, Roberto, Resenha \u2013 O \u00daltimo Teorema de Fermat.\n\n== Tentativas de Solu\u00e7\u00e3o ==\n{| class=\"wikitable\" border=\"1\" cellspacing=\"1\" cellpadding=\"5\" align=right\n|+'''Cronologia'''{{citar livro\n| t\u00edtulo = 50 cosas que hay que saber sobre matem\u00e1ticas | autor = Tony Crilly | editora = Ed. Ariel | isbn = 978-987-1496-09-9 | ano = 2011\n}}\n|- style=\"background: #e1ecf7;\"\n! Ano\n! Acontecimento\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1665]]\n| Morte de Fermat.
Ele esbo\u00e7ou uma demostra\u00e7\u00e3o para o caso de n = 4.\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1753]]\n| [[Leonhard Euler]] demostrou o caso para n = 3.\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1825]]\n| [[Adrien-Marie Legendre]] demostrou o caso para n = 5.\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1832]]\n| [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]] demostrou o caso para n = 14.\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1839]]\n| [[Gabriel Lam\u00e9|Lam\u00e9]] demostrou o caso para n = 7,
mas esta n\u00e3o estava completamente certa\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1843]]\n|\n*[[Ernst Kummer]] afirma ter provado o teorema, por\u00e9m
[[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]] encontra um erro.\n* Na tentativa de demonstr\u00e1-lo, [[Ernst Kummer|Krummer]] criou
o m\u00e9todo dos divisores complexos, a que chamou
n\u00fameros complexos ideais, contribuindo para
o desenvolvimento da [[teoria dos n\u00fameros]].\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1908]]\n| Cria\u00e7\u00e3o do [[Pr\u00eamio Wolfskehl]]\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1957]]\n| Os japoneses [[Yutaka Taniyama]] e [[Goro Shimura]]
formulam a [[Teorema de Shimura-Taniyama-Weil|Conjectura de Shimura-Taniyama]]\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1980]]\n| O estadunidense [[Samuel S. Wagstaff Jr.|Wagstaff]] demonstra que o teorema
\u00e9 v\u00e1lido para todo o n at\u00e9 125.000.\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1988]]\n| O japon\u00eas [[Yoichi Miyaoka]] apresenta uma solu\u00e7\u00e3o para o problema,
por\u00e9m com alguns erros.\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1993]]\n| O brit\u00e2nico [[Andrew Wiles]] publica uma demonstra\u00e7\u00e3o do teorema,
por\u00e9m ainda com alguns erros.\n|- style=\"text-align: left;background: #f0f5fa;\"\n| [[1995]]\n| O brit\u00e2nico [[Andrew Wiles]], com colabora\u00e7\u00e3o de [[Richard Taylor (matem\u00e1tico)|Richard Taylor]],
finalmente publica a demonstra\u00e7\u00e3o definitiva do teorema.\n|}\n\nAnalisando observa\u00e7\u00f5es sobre o Teorema de Pit\u00e1goras, Fermat observa a equa\u00e7\u00e3o \u00a0x\u00b2 +y\u00b2 = z\u00b2. Ao tentar substituir o expoente \"2\" pelo n\u00famero \"3\", nota que n\u00e3o h\u00e1 solu\u00e7\u00e3o. Prosseguiu substituindo o n\u00famero que representava a pot\u00eancia por n\u00fameros maiores que 3, e continuou sem obter solu\u00e7\u00e3o. Com isso, chegou a uma equa\u00e7\u00e3o generalizada, x^n+y^n=z^n, em que n representa os n\u00fameros 3, 4, 5, ...que tamb\u00e9m n\u00e3o possu\u00edam solu\u00e7\u00e3o.\n\nFermat ent\u00e3o escreveu:\n\n\"''\u00c9 imposs\u00edvel para um cubo ser escrito como a soma de dois cubos ou uma quarta pot\u00eancia ser escrita como a soma de duas quartas pot\u00eancias ou, em geral, para qualquer n\u00famero que \u00e9 uma pot\u00eancia maior do que a segunda, ser escrito como a soma de duas pot\u00eancias com o mesmo expoente''\u201d.\n\nPossivelmente, Fermat teria encontrado a solu\u00e7\u00e3o para a proposi\u00e7\u00e3o, pois este teria divulgado a seguinte nota:\n\n\u201c''Descobri uma demonstra\u00e7\u00e3o maravilhosa desta proposi\u00e7\u00e3o que, no entanto, n\u00e3o cabe nas margens deste livro''\u201d.\n\nDurante os s\u00e9culos XVIII, XIX e in\u00edcio do s\u00e9culo XX, v\u00e1rios matem\u00e1ticos brilhantes tentaram solucionar o \u00daltimo Teorema de Fermat, embora esses esfor\u00e7os tenham terminado em fracasso, eles levaram \u00e0 cria\u00e7\u00e3o do maravilhoso arsenal de ferramentas e t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas que foram vitais para as \u00faltimas tentativas de se conseguir uma demonstra\u00e7\u00e3o.\n\nForam aproximadamente 358 anos de tentativas de solucionar ou provar a incoer\u00eancia do problema. Dentre os grandes matem\u00e1ticos que tentaram solucionar o problema ao longo dos tempos, podemos mencionar: Euler, Dirichlet (1828), Legendre (1830), Gabriel Lam\u00e9 (1839), Sophie Germain, Kummer e mais recentemente, Wagstaff (1980).\n\nO Teorema alcan\u00e7ou grande popularidade pela sua resist\u00eancia aos poderosos m\u00e9todos de demonstra\u00e7\u00e3o da teoria dos n\u00fameros e por ter sido objecto de v\u00e1rios concursos p\u00fablicos que envolviam avultadas recompensas.\n\nNos finais do [[s\u00e9culo XIX]], o problema ganhou uma nova vida. [[Paul Wolfskehl]], um industrial alem\u00e3o e professor da Real Academia de G\u00f6ttingen, Alemanha, estava desesperado com o terminar de uma rela\u00e7\u00e3o amorosa, e decidiu suicidar-se. Na noite anterior ao dia que tinha reservado para a consuma\u00e7\u00e3o do fato, estava a ler uma demonstra\u00e7\u00e3o fracassada do teorema de fermat, e descobriu um erro de l\u00f3gica. Passou o resto da noite a corrigir o erro, e quando terminou sentiu-se orgulhoso com o seu trabalho. A demonstra\u00e7\u00e3o n\u00e3o levava a lado nenhum, mas ele tinha perdido a vontade de morrer, e ganho um novo gosto pela matem\u00e1tica. Morreu em 1908, e deixou uma grande parte da sua fortuna para quem conseguisse resolver o '''\u00daltimo Teorema de Fermat'''. Nascia o [[Pr\u00eamio Wolfskehl]].\n\nDepois disso, passaram a ser enviadas para a Academia, um grande n\u00famero de solu\u00e7\u00f5es incorretas, incluindo algumas de matem\u00e1ticos profissionais, que chegaram mesmo a public\u00e1-las. Sem excep\u00e7\u00e3o, em todas elas foram descobertas algumas falhas. Por conta disso, o historiador de matem\u00e1tica [[Howard Eves]] afirmou que ''o '''\u00daltimo Teorema de Fermat''' tem a distin\u00e7\u00e3o peculiar de ser o problema matem\u00e1tico para o qual foram publicados o maior n\u00famero de provas incorretas''.{{citar livro|autor = Koshy T |ano= 2001 |t\u00edtulo= Elementary number theory with applications |publicado= Academic Press |local= New York | isbn = 978-0-12-421171-1 |p\u00e1gina= 544}}\n\nCom o advento dos computadores, foram testados milh\u00f5es de algarismos com diferentes valores para x, y, z e n e a igualdade  xn + yn = zn n\u00e3o se verificou. Assim, empiricamente, se comprova que Fermat tinha raz\u00e3o. Mas ainda faltava prov\u00e1-la.\n\nPara se ter uma ideia da dificuldade do problema, o primeiro avan\u00e7o na dire\u00e7\u00e3o da prova do \u00daltimo Teorema de Fermat foi apresentado por Leonard Euler em 1770, ap\u00f3s 133 anos do enunciado de Fermat. Ele apesentou a solu\u00e7\u00e3o para n=3.{{citar web | url=http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:JGMQoNiw5cYJ:www2.unirio.br/unirio/ccet/profmat/tcc/TCCSALVADOR01.10.2014VERSAOFINAL.pdf+&cd=8&hl=pt-BR&ct=clnk&gl=br | t\u00edtulo=unirio.br/ | publicado=webcache.googleusercontent.com }}\n\nA primeira contribui\u00e7\u00e3o relevante para o problema foi dada pelos matem\u00e1ticos [[Yutaka Taniyama]] e [[Goro Shimura]], que embora n\u00e3o tivessem a inten\u00e7\u00e3o de solucionar o Teorema, acabaram contribuindo significativamente para tal.\n\nA [[Teorema de Shimura-Taniyama-Weil|Conjectura constru\u00edda pelos dois matem\u00e1ticos]] diz que, para cada equa\u00e7\u00e3o el\u00edptica, h\u00e1 uma forma modular correspondente. Isso implica que, se a mesma estivesse correta, ela poderia ser aplicada ao '''\u00daltimo Teorema de Fermat''', provando a sua veracidade. Ou seja, para provar se o '''\u00daltimo Teorema de Fermat''' era verdadeiro ou n\u00e3o, tornava-se necess\u00e1rio provar a [[conjectura Taniyama-Shimura]], e foi o que [[Andrew Wiles]] fez.\n\n=== Solu\u00e7\u00e3o do Teorema ===\n{{artigo principal|Resolu\u00e7\u00e3o do \u00daltimo Teorema de Fermat}}\nO brit\u00e2nico [[Andrew Wiles]] teve seu primeiro contato com o teorema em 1963, quando ainda estava com dez anos de idade. Ele ficou fascinado com o facto de um problema aparentemente simples n\u00e3o ter tido solu\u00e7\u00e3o em trezentos anos, e desde ent\u00e3o prometeu a si mesmo demonstr\u00e1-lo.{{citar web | url=http://observador.pt/2016/03/16/premio-nobel-da-matematica-demonstracao-do-ultimo-teorema-fermat/ | t\u00edtulo= observador.pt/ | publicado=observador.pt }} ''Fermat. Resolver um problema com 300 anos valeu \u201cNobel da Matem\u00e1tica\u201d'' Ele leu a proposi\u00e7\u00e3o no livro \"[[O \u00daltimo Problema]]\", de [[Eric Temple Bell]].\n\nEm 1986, 3 anos ap\u00f3s tornar-se professor na Universidade de Princeton, [[Andrew Wiles|Wiles]] passou a dedicar-se ao teorema. Mas, temendo que algu\u00e9m pudesse aproveitar-se de suas tentativas, fazia os c\u00e1lculos apenas com l\u00e1pis e papel.\n\nEm 23 de junho de 1993, em uma Confer\u00eancia no Sir Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences em Cambridge, ap\u00f3s 356 anos desde a apresenta\u00e7\u00e3o do teorema, [[Andrew Wiles|Wiles]] faz o an\u00fancio da descoberta de sua demonstra\u00e7\u00e3o. As provas foram apresentadas numa confer\u00eancia internacional em Hong Kong, cujo t\u00edtulo foi \u201c''Formas modulares, curvas el\u00edpticas e representa\u00e7\u00f5es galoisianas''\u201d. Assim que terminou a palestra em Cambridge o comit\u00ea Wolfskehl foi informado da demonstra\u00e7\u00e3o de Wiles.\n\nWiles, ent\u00e3o, submeteu seu trabalho \u00e0 revista ''Inventiones Mathematicae'', e seu editor Barry Mazur come\u00e7ou o processo de selecionar os ju\u00edzes para julgarem o trabalho. A demonstra\u00e7\u00e3o de Wiles envolvia uma variedade t\u00e3o grande de t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas, antigas e modernas, que Mazur tomou a decis\u00e3o fora do comum de nomear n\u00e3o apenas dois ou tr\u00eas examinadores, como \u00e9 normal, mas seis. Para simplificar a tarefa, as duzentas p\u00e1ginas da demonstra\u00e7\u00e3o foram divididas em seis se\u00e7\u00f5es e cada um dos ju\u00edzes assumiu a responsabilidade por um desses cap\u00edtulos. E um desses examinadores encontrou um erro.\n\nWiles, ent\u00e3o, afastou-se de suas fun\u00e7\u00f5es por um ano para se dedicar a solu\u00e7\u00e3o do problema.\n\nCom a colabora\u00e7\u00e3o de [[Richard Taylor (matem\u00e1tico)|Richard Taylor]], da Universidade de Cambridge (no Reino Unido), [[Andrew Wiles|Wiles]] conseguiu corrigir o erro e em Outubro de 1994 apresenta essa corre\u00e7\u00e3o. Na Universidade de Cambridge, na Inglaterra, ele levou uma hora para escrever sua comprova\u00e7\u00e3o no quadro-negro: \"''Toda curva el\u00edptica e semi-est\u00e1vel \u00e9 modular. Acho que, por enquanto, isto basta!''\", disse ele, finalizando sua apresenta\u00e7\u00e3o.[https://web.archive.org/web/20160701094251/http://www.dw.com/pt/1993-demonstrado-o-%C3%BAltimo-teorema-de-fermat/a-860577 dw.com/] ''1993: Demonstrado o \u00daltimo Teorema de Fermat''\n\nLevaram-se alguns meses para a an\u00e1lise definitiva, e finalmente aceitar a solu\u00e7\u00e3o que possu\u00eda aproximadamente 200 p\u00e1ginas.\n\nA demonstra\u00e7\u00e3o perfeitamente t\u00e9cnica infelizmente era compreendida por poucos no mundo, por\u00e9m fez com que Andrew entrasse para a hist\u00f3ria, sendo conhecido como o matem\u00e1tico que demonstrou o teorema mais desafiador da hist\u00f3ria da matem\u00e1tica, al\u00e9m de receber o [[Pr\u00eamio Wolfskehl]], dotado com a quantia de 100.000 [[Goldmark]].\n\n==== Pr\u00eamios e Honrarias dadas pela Solu\u00e7\u00e3o ====\n{{quote2|\"''[[Andrew Wiles|Andrew J. Wiles]] \u00e9 um dos poucos matem\u00e1ticos -- se n\u00e3o o \u00fanico -- cuja prova de um teorema foi parar nas manchetes internacionais. Quando ele solucionou o \u00faltimo teorema de Fermat, em 1994, esse era o mais famoso e mais antigo problema em aberto na hist\u00f3ria da disciplina.''\"[http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2016/03/matematico-que-solucionou-problema-de-357-anos-recebe-premio-abel.html g1.globo.com/] ''Matem\u00e1tico que solucionou problema de 357 anos recebe o [[pr\u00eamio Abel]]''|Comunicado da Academia de Ci\u00eancias da Noruega, que concede o [[Pr\u00eamio Abel]].}}\nA fa\u00e7anha rendeu ao matem\u00e1tico brit\u00e2nico n\u00e3o apenas fama, mas uma d\u00fazia de pr\u00eamios importantes na \u00e1rea. A mais importante das hornarias talvez seja o rebatismo do Teorema com seu sobrenome, que passou a ser chamado de tamb\u00e9m de '''Teorema de Fermat-Wiles'''.\n\nAl\u00e9m disso, a descoberta \u00e9 digna de outros pr\u00eamios. Por ter acabado de completar 40 anos quando da descoberta da solu\u00e7\u00e3o, Wiles tornou-se ineleg\u00edvel para receber a [[Medalha Fields]] (a mais cobi\u00e7ada l\u00e1urea da matem\u00e1tica), que s\u00f3 \u00e9 concedida a pesquisadores com menos de 40 anos. Para minimizar este fato, Wiles recebeu um pr\u00e9mio especial da Uni\u00e3o Matem\u00e1tica Internacional em 1998\n\nEm 2016, 21 anos ap\u00f3s a publica\u00e7\u00e3o da solu\u00e7\u00e3o, Andrew Wiles foi agraciado com o [[Pr\u00eamio Abel]], que \u00e9 a segunda mais cobi\u00e7ada l\u00e1urea da matem\u00e1tica. O comunicado do pr\u00eamio diz que este \u201c''era o problema por resolver mais famoso e duradouro da hist\u00f3ria desta \u00e1rea. A demonstra\u00e7\u00e3o de Wiles n\u00e3o s\u00f3 foi o ponto alto da sua carreira \u2013 e um momento hist\u00f3rico para a matem\u00e1tica \u2013 como tamb\u00e9m o culminar de uma jornada pessoal extraordin\u00e1ria''\u201d.[http://economia.ig.com.br/2016-03-18/matematico-ganha-premio-de-us-700-mil-por-resolver-teorema-de-3-seculos.html economia.ig.com.br/] ''Matem\u00e1tico ganha pr\u00eamio de US$ 700 mil por resolver teorema de 3 s\u00e9culos''\n\n=== Considera\u00e7\u00f5es Sobre o Teorema ===\nComo mencionado, o '''\u00daltimo Teorema de Fermat''' afirma que n\u00e3o existe nenhum conjunto de inteiros positivos ''x'', ''y'', ''z'' e ''n'' com ''n'' maior que 2 que satisfa\u00e7aNASAR, Sylvia, Uma Mente Brilhante, 1.ed. Rio de Janeiro: Record, 2002. x^n+y^n=z^n.\n\nA prova utiliza ferramentas matem\u00e1ticas bastante elaboradas da [[Teoria dos n\u00fameros]] \u2014 abrangendo [[curva el\u00edptica|curvas el\u00edpticas]], [[forma modular|formas modulares]] e [[M\u00f3dulo de Galois|representa\u00e7\u00f5es galoisianas]] (termo derivado de [[\u00c9variste Galois]], matem\u00e1tico franc\u00eas) \u2014 as quais ainda n\u00e3o existiam na \u00e9poca em que viveu Fermat.\n\nMais precisamente, Wiles provou um caso particular (para curvas ditas semi-est\u00e1veis) da [[Conjectura de Shimura-Taniyama-Weil]], pois sabia-se j\u00e1 havia algum tempo que este caso implicava o teorema.\n\nAinda n\u00e3o \u00e9 conhecida nenhuma aplica\u00e7\u00e3o deste teorema. Ele toma um valor importante, no entanto, devido \u00e0s ideias e \u00e0s ferramentas matem\u00e1ticas que foram inventadas e desenvolvidas para prov\u00e1-lo.\nPode-se entender este teorema graficamente considerando-se a curva da equa\u00e7\u00e3o x^n+y^n=1 quando n>2, essa curva n\u00e3o passa por nenhum ponto com coordenadas racionais diferentes de zero.\n\n==== Haveria Fermat realmente encontrado uma solu\u00e7\u00e3o para este Teorema? ====\nApesar da solu\u00e7\u00e3o para este teorema ter sido descoberta, at\u00e9 hoje \u00e9 um mist\u00e9rio para a comunidade matem\u00e1tica de como era a demonstra\u00e7\u00e3o original que [[Pierre de Fermat|Fermat]] obteve. Muitos conhecimentos matem\u00e1ticos utilizados para a demonstra\u00e7\u00e3o moderna n\u00e3o existiam naquela \u00e9poca, colocando at\u00e9 em d\u00favida se [[Pierre de Fermat|Fermat]] realmente conseguiu fazer tal feito.\n\nOs m\u00e9todos usados \u200b\u200bpor [[Andrew Wiles]] eram de fato desconhecidos quando [[Pierre de Fermat|Fermat]] escreveu e parece extremamente improv\u00e1vel que [[Pierre de Fermat|Fermat]] tenha conseguido obter toda a matem\u00e1tica necess\u00e1ria para demonstrar uma solu\u00e7\u00e3o. O pr\u00f3prio [[Andrew Wiles|Wiles]] disse \"''\u00e9 imposs\u00edvel, esta \u00e9 uma demonstra\u00e7\u00e3o do [[S\u00e9culo XX]]''\".\n\nEnt\u00e3o, ou h\u00e1 uma prova mais simples que os matem\u00e1ticos ainda n\u00e3o encontraram, ou [[Pierre de Fermat|Fermat]] simplesmente estava errado ao afirmar que havia encontrado uma solu\u00e7\u00e3o para este Teorema. Por essa raz\u00e3o, v\u00e1rias provas incorretas, mas a princ\u00edpio plaus\u00edveis, que estavam ao alcance de Fermat s\u00e3o particularmente interessantes. A mais conhecida baseia-se na suposi\u00e7\u00e3o err\u00f4nea da singularidade da decomposi\u00e7\u00e3o em factores primos fun\u00e7\u00f5es em todos os an\u00e9is dos elementos integrais dos campos em n\u00fameros alg\u00e9bricas (para maiores explica\u00e7\u00f5es, ver [[Dom\u00ednio fatorial]]).\n\nEsta \u00e9 uma explica\u00e7\u00e3o aceit\u00e1vel para muitos especialistas em teoria dos n\u00fameros, considerando tamb\u00e9m que muitos dos principais matem\u00e1ticos que trabalharam no problema seguiram esse caminho e \u00e0s vezes at\u00e9 acreditavam sinceramente que haviam demonstrado o teorema, apenas para depois admitir que falharam.\n\nO fato de Fermat nunca ter tornado p\u00fablico, ou comunicado a qualquer amigo ou colega, nem mesmo uma enuncia\u00e7\u00e3o sobre a exist\u00eancia de uma demonstrabilidade (como ele normalmente fazia por suas solu\u00e7\u00f5es, das quais ele tinha certeza), pode ser uma forte indica\u00e7\u00e3o de que ele acreditava estar errado, e estava buscando um erro em sua tentativa de solucionar o problema. De fato, a \u00fanica \"enuncia\u00e7\u00e3o\" consistia apenas em uma de suas notas manuscritas pessoais \u00e0 margem de um livro. Fermat tamb\u00e9m publicou mais tarde seu trabalho de demonstra\u00e7\u00e3o para o caso especial n = 4 (a^4 + b^4 = c^4). Se ele de fato acreditasse que possu\u00eda a prova completa do teorema, ele n\u00e3o teria publicado tal trabalho de forma parcial. Isto \u00e9 um ind\u00edcio de que sua pesquisa n\u00e3o era nem satisfat\u00f3ria nem sequer conclu\u00edda por ele.\n\nO mesmo vale para os matem\u00e1ticos que, depois dele, demonstraram o teorema dos n\u00fameros \u00fanicos. Foi certamente uma quest\u00e3o de eventos not\u00e1veis, mas de alcance n\u00e3o decisivo, dado que, por defini\u00e7\u00e3o, os n\u00fameros s\u00e3o infinitos. O que era necess\u00e1rio era um procedimento que permitisse a demonstra\u00e7\u00e3o ser generalizada.\n\n==== Extens\u00e3o do Teorema de Pit\u00e1goras? ====\nPara os primeiros dois valores de ''n'' inteiro existe uma infinidade de solu\u00e7\u00f5es: o caso ''n'' = 1 \u00e9 evidente, o caso ''n'' = 2 \u2014 conhecido como [[teorema de Pit\u00e1goras]] \u2014 admite, entre outras, a solu\u00e7\u00e3o cl\u00e1ssica 4^2+3^2=5^2 que utiliza o [[m\u00e9todo do c\u00edrculo]]. Outras solu\u00e7\u00f5es podem ser encontradas usando-se o esquema:\n\n\\left({a^2-b^2}\\right)^2+\\left({2ab}\\right)^2=\\left({a^2+b^2}\\right)^2,\n\npara todos ''a'', ''b'' inteiros [[N\u00fameros primos entre si|primos entre si]], sendo que outras solu\u00e7\u00f5es s\u00e3o encontradas multiplicando-se ''a'' e ''b'' por um n\u00famero inteiro. Os n\u00fameros que satisfazem o [[Teorema de Pit\u00e1goras]] s\u00e3o chamados de '''[[Terno pitag\u00f3rico|trios pitag\u00f3ricos]]''' (ou '''ternos pitag\u00f3ricos''').\n\n== O \u00daltimo Teorema de Fermat na M\u00eddia ==\n* Em 1996, a BBC exibiu o document\u00e1rio \"[[Fermat's Last Theorem|O \u00daltimo Teorema de Fermat]]\", como um epis\u00f3dio da s\u00e9rie [[Horizon (s\u00e9rie de televis\u00e3o)|BBC Horizon]].[https://web.archive.org/web/20161006095238/http://ms-matematica.blogspot.com/2013/08/documentario-o-ultimo-teorema-de-fermat.html ms-matematica.com.br/] Document\u00e1rio [[Fermat's Last Theorem|O \u00daltimo Teorema De Fermat]]\n\n* No filme [[Flickan som lekte med elden|A Menina que Brincava com Fogo]] (2006), de Stieg Larsson, o personagem Lisbeth Salander apresenta uma demonstra\u00e7\u00e3o rid\u00edcula para este teorema.\n\n* Uma brincadeira com o teorema aparece em 2 epis\u00f3dios de [[Os Simpsons]]:\n** Uma soma, provada imposs\u00edvel pelo teorema, aparece no 6o epis\u00f3dio da 7a temporada \"Casa da \u00c1rvore do Horror VI\".{{citar livro|t\u00edtulo=The Simpsons and their Mathematical Secrets|primeiro =Simon|\u00faltimo =Singh|isbn=978-1-4088-3530-2|ano=2013|local=London|p\u00e1ginas=35\u201336}} No mundo tridimensional em \"Homer3\", a equa\u00e7\u00e3o \"1782^{12} + 1841^{12} = 1922^{12}\" \u00e9 vis\u00edvel assim que a dimens\u00e3o come\u00e7a a desmoronar. A piada \u00e9 que a d\u00e9cima segunda ra\u00edz da soma \u00e9 avaliada como 1922 devido a erros de arredondamento quando inserida na maioria das [[calculadora]]s port\u00e1teis; o lado esquerdo \u00e9 \u00edmpar, enquanto 1922^{12} \u00e9 par, portanto a igualdade n\u00e3o pode ser verdadeira. (A d\u00e9cima segunda ra\u00edz do lado esquerdo n\u00e3o \u00e9 1922, mas aproximadamente 1921.99999996.)\n** No 2\u00ba epis\u00f3dio da 10\u00aa temporada de [[Os Simpsons]] (\"O Feiticeiro do Evergreen Terrace\"), [[Homer Simpson|Homer]] escreve a equa\u00e7\u00e3o \"3987^{12} + 4365^{12} = 4472^{12}\" em um quadro negro, que parece ser um [[contraexemplo]] do \u00daltimo Teorema de Fermat. A equa\u00e7\u00e3o est\u00e1 incorreta, mas parece estar correta se for testada em uma [[calculadora]] port\u00e1til que exibe apenas 10 [[Algarismo significativo|algarismos significativos]].{{citar livro|t\u00edtulo=The Simpsons and their Mathematical Secrets|primeiro =Simon|\u00faltimo =Singh|isbn=978-1-4088-3530-2|ano=2013|local=London|p\u00e1ginas=35\u201336}} Os c\u00e1lculos batem com 10 dos 44 d\u00edgitos decimais, mas as regras de divisibilidade simples mostram que 3987 e 4365 s\u00e3o m\u00faltiplos de 3, de modo que uma soma de seus pot\u00eancias tamb\u00e9m s\u00e3o. A mesma regra revela que 4472 n\u00e3o \u00e9 divis\u00edvel por 3, de modo que essa \"equa\u00e7\u00e3o\" n\u00e3o pode conter nenhum dos dois.\n\n* No primeiro epis\u00f3dio da quinta temporada de [[Doctor Who]], intitulado The Eleventh Hour, o Doutor diz que foi ele quem sugeriu o resultado correto do teorema.\n\n* No epis\u00f3dio ''Hotel Royale'', de [[Star Trek: The Next Generation]] (que foi ao ar em 1989), \u00e9 dito que o Teorema \u201ccontinua sem solu\u00e7\u00e3o ap\u00f3s 800 anos\u201d.\n\n* No filme [[Bedazzled|Endiabrado]] (1967), h\u00e1 uma cena em que aparece um dever de casa de matem\u00e1tica que o diabo apaga do quadro negro. No quadro, segundo o enredo do filme, estava a solu\u00e7\u00e3o teorema.\n\n* Em dois epis\u00f3dios de Os Simpsons ( \"[[Treehouse of Horror (s\u00e9rie)|Treehouse of Horror VI]]\" e \"O inventor de Springfield\") s\u00e3o mostrados duas equa\u00e7\u00f5es diferentes que parecem refutar ao teorema.\n\n* No filme [[The Oxford Murders|Enigmas de um Crime]] \u00e9 apresentado o \"Teorema de Bormat\", sendo uma clara referencia ao Teorema de Fermat.\n\n=== O \u00daltimo Teorema de Fermat e a Literatura ===\n* Propiciando not\u00e1veis avan\u00e7os em v\u00e1rios ramos da matem\u00e1tica, a saga de 359 anos de tentativas, erros e acertos est\u00e1 descrita no livro \u201c[[O \u00daltimo Teorema de Fermat]]\u201d,SINGH, Simon (1998). ''O \u00daltimo Teorema de Fermat''. Rio de Janeiro: Editora Record. do autor brit\u00e2nico [[Simon Singh|Simon Lehna Singh]], com 324 p\u00e1ginas\n\n* O famoso Teorema tamb\u00e9m \u00e9 citado no livro \"[[O Teorema do Papagaio]]\", do autor [[Denis Guedj]], onde um matem\u00e1tico em meio a floresta amaz\u00f4nica diz ter encontrado a resolu\u00e7\u00e3o do teorema, mas que o destruiu antes de sua morte, citando matem\u00e1ticos famosos desde a antiguidade que tamb\u00e9m tentaram a resolu\u00e7\u00e3o do mesmo problema, que come\u00e7ou com x\u00b3+y\u00b3=z\u00b3 ainda no tempo da Antiga Gr\u00e9cia, o livro apresenta como a matem\u00e1tica veio se desenvolvendo at\u00e9 chegar no ponto em que est\u00e1 atualmente.\n\n* O Livro \"O \u00daltimo Teorema de Fermat: \u00c0 descoberta do segredo de um problema matem\u00e1tico secular\", de Amir D. Aczel (1997) tamb\u00e9m fala sobre este teorema.{{citar web | url=http://criticanarede.com/lds_aczel.html | t\u00edtulo=criticanarede.com/ | publicado=criticanarede.com | acessodata=2016-03-20 | arquivourl=https://web.archive.org/web/20160401043715/http://criticanarede.com/lds_aczel.html | arquivodata=2016-04-01 | urlmorta=sim }}\n\n* No romance [[Um Homem]], de [[Oriana Fallaci]], o protagonista Alekos Panagulis, durante seus anos de isolamento na pris\u00e3o, chega \u00e0 solu\u00e7\u00e3o do teorema, mas por n\u00e3o ter uma caneta e papel, n\u00e3o consegue anotar seu racioc\u00ednio, perdendo-a para sempre.\n\n* Em \"Os Maiores Problemas Matem\u00e1ticos de Todos os Tempos\", Ian Stewart apresenta um panorama dos grandes enigmas matem\u00e1ticos. O teorema, claro, tamb\u00e9m \u00e9 comentado no livro.[https://web.archive.org/web/20150630110727/http://www1.folha.uol.com.br/livrariadafolha/2015/01/1582141-lista-reune-livros-sobre-curiosidades-e-historia-da-matematica.shtml folha.uol.com.br/] ''Lista re\u00fane livros sobre curiosidades e hist\u00f3ria da matem\u00e1tica''\n\n== Ver tamb\u00e9m ==\n* [[Problemas em aberto da Matem\u00e1tica]]\n* [[O \u00daltimo Teorema de Fermat]], livro de [[Simon Singh]]\n\n{{Refer\u00eancias}}\n\n== Liga\u00e7\u00f5es externas ==\n* {{Link|en|2=http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/ |3=Bluff your way in Fermat's Last Theorem}}\n\n{{Teoria dos n\u00fameros}}\n{{Controle de autoridade}}\n{{Portal3|Matem\u00e1tica}}\n{{Esbo\u00e7o-matem\u00e1tica}}\n\n{{DEFAULTSORT:Fermat}}\n[[Categoria:Teoremas na teoria dos n\u00fameros]]\n[[Categoria:Teoremas de matem\u00e1tica]]\n[[Categoria:\u00daltimo teorema de Fermat| ]]"}],"images":[{"ns":6,"title":"Ficheiro:Diophantus-II-8-Fermat.jpg"},{"ns":6,"title":"Ficheiro:Disambig grey.svg"},{"ns":6,"title":"Ficheiro:E-to-the-i-pi.svg"},{"ns":6,"title":"Ficheiro:Magnifying glass 01.svg"},{"ns":6,"title":"Ficheiro:Nuvola apps edu mathematics-p.svg"},{"ns":6,"title":"Ficheiro:Pierre de Fermat.jpg"},{"ns":6,"title":"Ficheiro:Question book-new.svg"},{"ns":6,"title":"Ficheiro:Wikidata-logo.svg"}]},"4267123":{"pageid":4267123,"ns":0,"title":"Trichiura crataegi","revisions":[{"contentformat":"text/x-wiki","contentmodel":"wikitext","*":"{{T\u00edtulo em it\u00e1lico}}\n{{Info/Taxonomia\n| nome = ''Trichiura crataegi''\n| imagem = Trichiura crataegi.jpg\n| imagem_legenda = \n| reino = [[Animalia]]\n| filo = [[Artr\u00f3pode|Arthropoda]]\n| classe = [[Insetos|Insecta]]\n| ordem = [[Lepidoptera]]\n| superfam\u00edlia = \n| fam\u00edlia = [[Lasiocampidae]]\n| g\u00e9nero = ''[[Trichiura]]''\n| subg\u00e9nero = ''Trichiura''\n| esp\u00e9cie = '''''T. crataegi'''''\n| binomial = ''Trichiura crataegi''\n| binomial_autoridade = (Linnaeus, 1758)\n}}\n'''''Trichiura crataegi''''' \u00e9 uma esp\u00e9cie de [[insetos]] [[Lepidoptera|lepid\u00f3pteros]], mais especificamente de [[Mariposa|tra\u00e7as]], pertencente \u00e0 [[fam\u00edlia (biologia)|fam\u00edlia]] [[Lasiocampidae]].{{Citar web|url = https://www.gbif.org/species/1732452 |t\u00edtulo = Trichiura crataegi |obra = [[Global Biodiversity Information Facility|Sistema Global de Informa\u00e7\u00e3o sobre Biodiversidade]] |l\u00edngua = en |acessodata = 18 de agosto de 2019}}\n\nA autoridade cient\u00edfica da esp\u00e9cie \u00e9 [[Carolus Linnaeus|Linnaeus]], tendo sido descrita no ano de 1758.\n\nTrata-se de uma esp\u00e9cie presente no territ\u00f3rio [[Portugal|portugu\u00eas]].\n\n== Refer\u00eancias ==\n\n\n== Liga\u00e7\u00f5es externas ==\n* ''[http://www.biodiversitylibrary.org/name/Trichiura_crataegi Trichiura crataegi]'' - [[Biodiversity Heritage Library]] - Bibliografia\n* ''[http://www.ncbi.nlm.nih.gov/taxonomy/?term=Trichiura%crataegi Trichiura crataegi]'' - NCBI Taxonomy Database\n* ''[http://www.gbif.org/species/search?q=Trichiura+crataegi Trichiura crataegi]'' - [[Global Biodiversity Information Facility]]\n* ''[http://eol.org/search?q=Trichiura+crataegi&search=Go Trichiura crataegi]'' - [[Encyclopedia of Life]]\n\n{{esbo\u00e7o-lepid\u00f3ptero}}\n\n{{Portal3|Zoologia|Fauna de Portugal}}\n\n{{Taxonbar}}\n\n[[Categoria:Lepid\u00f3pteros de Portugal]]\n[[Categoria:Trichiura|crataegi]]\n[[Categoria:Lepid\u00f3pteros descritos em 1758]]"}]},"2860327":{"pageid":2860327,"ns":0,"title":"Coleophora brunneella","revisions":[{"contentformat":"text/x-wiki","contentmodel":"wikitext","*":"{{Info/Taxonomia\n| cor = pink\n| nome = ''Coleophora brunneella''\n| imagem =\n| imagem_legenda=\n| estado =\n| reino = [[Animalia]]\n| filo = [[Artr\u00f3pode|Arthropoda]]\n| classe = [[Insetos|Insecta]]\n| ordem = [[Lepidoptera]]\n| fam\u00edlia = [[Coleophoridae]]\n| g\u00e9nero = ''[[Coleophora]]''\n| esp\u00e9cie = '''''Coleophora brunneella'''''\n| binomial = ''Coleophora brunneella''\n| binomial_autoridade =\n| sin\u00f3nimos =\n}}\n'''''Coleophora brunneella''''' \u00e9 uma esp\u00e9cie de [[mariposa]] do g\u00eanero ''[[Coleophora]]'' pertencente \u00e0 fam\u00edlia [[Coleophoridae]].{{Citar web|url = https://www.gbif.org/species/5120693 |t\u00edtulo = Coleophora brunneella |obra = [[Global Biodiversity Information Facility|Sistema Global de Informa\u00e7\u00e3o sobre Biodiversidade]] |l\u00edngua = en |acessodata = 9 de agosto de 2019}}\n\n\n\n\n{{Refer\u00eancias}}\n\n== Bibliografia ==\n* Australian Biological Resources Study (ABRS) (2008): Australian Faunal Directory \u2014 [https://web.archive.org/web/20110323001100/http://environment.gov.au/biodiversity/abrs/online-resources/fauna/afd/taxa/COLEOPHORIDAE Coleophoridae].\n* Pitkin, Brian & Jenkins, Paul (2004): [http://www.nhm.ac.uk/jdsml/research-curation/research/projects/butmoth/index.dsml Butterflies and Moths of the World, Generic Names and their Type-species] \u2014 [http://www.nhm.ac.uk/jdsml/research-curation/research/projects/butmoth/GenusDetails.dsml?NUMBER=6768.0 ''Coleophora''].\n* Savela, Markku (2010): Markku Savela's Lepidoptera and some other life forms \u2014 [http://www.nic.funet.fi/pub/sci/bio/life/insecta/lepidoptera/ditrysia/gelechioidea/coleophoridae/index.html Coleophoridae].\n* Tree of Life Web Project (ToL) (2009): [http://tolweb.org/Coleophoridae/12108 Coleophoridae].\n\n== Liga\u00e7\u00f5es externas ==\n* [http://www.nhm.ac.uk/jdsml/research-curation/projects/butmoth/GenusList3.dsml?searchPageURL=index.dsml&SUPERFAMIL=&FAMILYqtype=starts+with&FAMILY=coleophoridae&SUBFAMILYqtype=starts+with&SUBFAMILY=&TRIBEqtype=starts+with&TRIBE=&SUBTRIBEqtype=starts+with&SUBTRIBE=&GENUSqtype=starts+with&GENUS=&AUTHORqtype=starts+with&AUTHOR=&YEARqtype=equals&YEAR=&sort=GENUS Natural History Museum Coleophoridae]\n\n{{Esbo\u00e7o-lepid\u00f3ptero}}\n{{Taxonbar}}\n\n{{DEFAULTSORT:Coleophora Brunneella}}\n[[Categoria:Coleophora]]"}]},"2127215":{"pageid":2127215,"ns":0,"title":"Disa bodkinii","revisions":[{"contentformat":"text/x-wiki","contentmodel":"wikitext","*":"{{info/Taxonomia\n| nome = ''Disa bodkinii''\n| cor =lightgreen\n| dom\u00ednio = [[Eukaryota]]\n| reino = [[Plantae]]\n| divis\u00e3o = [[Magnoliophyta]]\n| classe = [[Liliopsida]]\n| ordem = [[Asparagales]]\n| fam\u00edlia = [[Orchidaceae]]\n| subfam\u00edlia = [[Orchidoideae]]\n| tribo = [[Diseae]]\n| subtribo = [[Disinae]]\n| g\u00e9nero = ''[[Disa]]''\n| esp\u00e9cie = '''''D. bodkinii'''''\n| binomial = ''Disa bodkinii''\n| binomial_autoridade = [[Bolus]] [[1885]]\n| sin\u00f3nimos =
''Orthopenthea bodkinii'' (Bolus) [[Rolfe]] [[1912]]
\n}}\n'''''Disa bodkinii''''' \u00e9 uma [[esp\u00e9cie]] de [[orqu\u00eddea]] geralmente [[terrestre]] pertencente \u00e0 subtribo [[Disinae]]. Esta esp\u00e9cie \u00e9 origin\u00e1ria do [[Cabo Setentrional]], na [[\u00c1frica do Sul]].{{en}} R. Govaerts, et al (2009). World Checklist of Orchidaceae. The Board of Trustees of the Royal Botanic Gardens, Kew. {{link|en|2=http://www.kew.org/wcsp|3=Publicada na Internet}} Trata-se de planta com [[ra\u00edz]]es tuberosas vilosas de poucas ramifica\u00e7\u00f5es e [[caule]] sem ramifica\u00e7\u00f5es nem pilosidades, com folhas geralmente anuais, [[infloresc\u00eancia]] tamb\u00e9m sem ramifica\u00e7\u00f5es, [[flor]]es de [[s\u00e9pala]] dorsal galeada e [[p\u00e9tala]]s oblongas, [[labelo]] sem [[calcar]], e coluna sem ap\u00eandices proeminentes, com duas [[pol\u00ednia]]s.{{en}} Kurzweil, H. & Linder, P.: (2001) Phylogenetics of Orchidoideae. In A. M. Pridgeon, P. J. Cribb, M. W. Chase, and F. N. Rasmussen eds., Genera Orchidacearum, vol. 2, Orchidoideae part 1. Oxford University Press, Oxford, UK ISBN 0198507100.\n\n== Ver tamb\u00e9m ==\n* [[Lista de g\u00eaneros de Orchidaceae]]\n\n{{Refer\u00eancias}}\n\n== Liga\u00e7\u00f5es externas ==\n* {{Link|en|2=http://delta-intkey.com/angio/www/orchidac.htm |3=Orchidaceae |4=in [http://delta-intkey.com/angio/ L. Watson and M.J. Dallwitz (1992 onwards). The Families of Flowering Plants.]}}\n* {{Link|en|2=http://spice.sp2000.org/browse_taxa.php?hub=GlobalHub&selected_taxon=Pl-Magnoliophyta-Liliopsida-Orchidales-Orchidaceae&path=%2CPl%25Sp2000Hierarchy%2CPl-Magnoliophyta%25Sp2000Hierarchy%2CPl-Magnoliophyta-Liliopsida%25Sp2000Hierarchy%2CPl-Magnoliophyta-Liliopsida-Orchidales%25Sp2000Hierarchy%2CPl-Magnoliophyta-Liliopsida-Orchidales-Orchidaceae%25Sp2000Hierarchy |3=Catalogue of Life}}\n* {{Link|en|2=http://www.mobot.org/MOBOT/Research/APweb/orders/asparagalesweb.htm#Orchidaceae |3=Angiosperm Phylogeny Website}}\n* {{Link|en|2=http://www.ars-grin.gov/cgi-bin/npgs/html/family.pl?798 |3=GRIN Taxonomy of Plants}}\n* {{Link|en|2=http://plants.usda.gov/java/ClassificationServlet?source=display&classid=Orchidaceae |3=USDA}}\n\n{{Disa}}\n\n{{esbo\u00e7o-orqu\u00eddea}}\n\n{{DEFAULTSORT:Disa Bodkinii}}\n[[Categoria:Disa| ]]\n[[Categoria:Esp\u00e9cies descritas em 1885]]"}]},"5983596":{"pageid":5983596,"ns":0,"title":"Palatinado-Zweibr\u00fccken-Vohenstrauss-Parkstein","revisions":[{"contentformat":"text/x-wiki","contentmodel":"wikitext","*":"{{Estado extinto\n|_noautocat =yes\n|nome_oficial = ''Herzogtum Pfalz-Vohenstrau\u00df-Parkstein''
(Pfalz-Zweibr\u00fccken-Vohenstrau\u00df-Parkstein)
\n|nome_completo= Ducado do Palatinado- Vohenstrau\u00df-Parkstein
(Palatinado-Zweibr\u00fccken- Vohenstrau\u00df-Parkstein)\n|nome_comum = Palatinado-Vohenstrau\u00df-Parkstein\n|continente = Europa\n|regi\u00e3o = Europa Central\n|pa\u00eds = Alemanha\n|estatuto = Vassalo\n|imp\u00e9rio = Sacro Imp\u00e9rio Romano-Germ\u00e2nico\n|estatuto_texto= [[Lista de estados do Sacro Imp\u00e9rio Romano Germ\u00e2nico|Estado]] do [[Sacro Imp\u00e9rio Romano-Germ\u00e2nico|Sacro Imp\u00e9rio Romano]]\n|evento_in\u00edcio= Desagregado do [[Palatinado-Zweibr\u00fccken]]\n|ano_in\u00edcio = 1569\n|evento_fim = Reintegrado no Palatinado-Zweibr\u00fccken\n|ano_fim = 1597\n|data_fim =\n|evento_anterior =\n|data_evento_anterior =\n|ano_evento_anterior =\n|evento1 =\n|data_evento1 = \n|ano_evento1 =\n|evento2 =\n|ano_evento2 =\n|evento3 = \n|ano_evento3 =\n|p1 = Palatinado-Zweibr\u00fccken\n|bandeira_p1 = Wappen Zweibr\u00fccken.svg\n|s1 = Palatinado-Zweibr\u00fccken\n|bandeira_s1 = Armoiries comtes palatins de Deux-Ponts.svg\n|imagem_bandeira = \n|imagem_escudo = Arms of the Palatinate (Bavaria-Palatinate).svg\n|mapa =\n|imagem_mapa_legenda =\n|capital = [[Vohenstrau\u00df]] e [[Parkstein]]\n|forma_de_governo = [[Ducado]]\n|t\u00edtulo_l\u00edder = \n}}\nO '''Palatinado-Vohenstrauss-Parkstein''', '''Palatinado-Zweibr\u00fccken-Vohenstrauss-Parkstein''' ou, na sua forma mais completa, '''Ducado do Palatinado-Zweibr\u00fccken-Vohenstrauss-Parkstein''' ({{lang-de|''Hetzogtum von Pfalz-Zweibr\u00fccken-Vohenstrauss-Parkstein''}}), foi um antigo estado do [[Sacro Imp\u00e9rio Romano-Germ\u00e2nico]]. O estado desenvolveu-se em redor das cidades de [[Vohenstrau\u00df]]*{{de}} [http://www.heimat-now.de/m_us_sg.htm ''Hist\u00f3ria da cidade de Vohenstrau\u00df'' (heimat-now.de)] e [[Parkstein]], no atual [[Alto Palatinado]], nordeste da [[Baviera]].\n\n==Hist\u00f3ria==\nO Palatinado-Zweibr\u00fccken-Vohenstrauss-Parkstein foi criado em 1569, pela parti\u00e7\u00e3o dos estados de [[Wolfgang do Palatinado-Zweibr\u00fccken]].\n\nCom a sua morte (1569), os seus estados foram partilhados entre os seus 5 filhos var\u00f5eshttp://genealogy.euweb.cz/wittel/wittel4.html#D4, dando origem a outros tantos ducadosque em [[l\u00edngua alem\u00e3]] se designavam como [[Teilherzogtum]]:\n* [[Filipe Lu\u00eds do Palatinado-Neuburgo|Filipe Lu\u00eds]], o mais velho, ficou com o [[Palatinado-Neuburgo]];\n* [[Jo\u00e3o I do Palatinado-Zweibr\u00fccken|Jo\u00e3o]] com o [[Palatinado-Zweibr\u00fccken]];\n* [[Ot\u00e3o Henrique do Palatinado-Sulzbach|Ot\u00e3o Henrique]] com o [[Palatinado-Sulzbach]];\n* [[Frederico do Palatinado-Zweibr\u00fccken-Vohenstrauss-Parkstein|Frederico]] com o Palatinado-Vohenstrauss-Parkstein, sem descend\u00eancia; e\n* [[Carlos I do Palatinado-Zweibr\u00fccken-Birkenfeld|Carlos]] com o [[Palatinado-Zweibr\u00fccken-Birkenfeld]]. \n\nO Palatinado- Vohenstrauss-Parkstein foi de curta dura\u00e7\u00e3o uma vez que o seu \u00fanico duque, Frederico, veio a falecer em 1597 e n\u00e3o teve descend\u00eancia sobrevivente.\n\nO Palatinado-Vohenstrauss-Parkstein foi, ent\u00e3o, reincorporado no [[Palatinado-Zweibr\u00fccken]].\n\n== Lista de Duques do Palatinado-Vohenstrauss-Parkstein ==\n[[Image: Friedrich von Pfalz-Vohenstrau\u00df-Parkstein.jpg|thumb|200px|[[ Frederico do Palatinado-Zweibr\u00fccken-Vohenstrauss-Parkstein|Frederico]] duque do Palatinado-Vohenstrauss-Parkstein (1569-1597).]]\n===Casa de Wittelsbach===\n* 1569-1597: [[Frederico do Palatinado-Zweibr\u00fccken-Vohenstrauss-Parkstein|Frederico]]{{de}} [http://www.onetz.de/deutschland-und-die-welt-r/lokales/pfalzgraf-friedrich-von-vohenstrauss-vor-fast-genau-450-jahren-geboren-stadt-feiert-am-samstag-gerechtigkeit-festigt-den-thron-d1442927.html Artigo comemorativo do 450.\u00ba anivers\u00e1rio do duque Frederico (onetz.de)]\n\n== Refer\u00eancias ==\n{{Reflist}}\n*{{Tradu\u00e7\u00e3o/Refer\u00eancia|en|Palatinate-Zweibr\u00fccken-Vohenstrauss-Parkstein}}\n\n==Ver tamb\u00e9m==\n*[[Palatinado]]\n*[[Teilherzogtum]]\n*[[Wittelsbach]]\n\n== Fontes/Bibliografia ==\n*{{de}} Orlop, Nikolaus - ''Von Garibald bis Ludwig III.'' - Verlag Heinrich Hugeldubel, Munique, 1979. ISBN 3-88034-032-3;\n*{{de}} [http://www.friedrichsburg.de/02_deutsch/01_geschichte/01_familiengeschichte/familiengeschichte.htm Artigo hist\u00f3rico: ''O Castelo de Friedrichsburg, em Vohenstrau\u00df'' (friedrichsburg.de)];\n*{{en}} [http://genealogy.euweb.cz/wittel/wittel4.html Genealogia da Fam\u00edlia (euweb.cz)].\n\n[[Categoria:Antigos principados]]\n[[Categoria:Estados extintos da Europa]]\n[[Categoria:Estados do Sacro Imp\u00e9rio Romano-Germ\u00e2nico]]\n[[Categoria:Casa do Palatinado-Zweibr\u00fccken]]\n[[Categoria:Casa de Wittelsbach]]\n[[Categoria:Duques de Zweibr\u00fccken]]"}]},"994726":{"pageid":994726,"ns":0,"title":"Octano","revisions":[{"contentformat":"text/x-wiki","contentmodel":"wikitext","*":"{{info/Qu\u00edmica\n| Name = Octano\n| ImageFile = Octane-2D-Skeletal.svg\n| ImageFile1 = Octane-3D-balls.png\n| IUPACName = octano\n| OtherNames = n-octano\n| Section1 = {{Info/Qu\u00edmica/Identifiers\n| SMILES = CCCCCCCC\n| InChI = 1/C8H18/c1-3-5-7-8-6-4-2/h3-8H2,1-2H3\n| CASNo = 111-65-9\n| RTECS = RG8400000\n| ChemSpiderID = 349\n| PubChem = 356\n }}\n| Section2 = {{Chembox Properties\n| Formula = C8H18\n| MolarMass = 114,229 g/mol\n| Appearance = l\u00edquido incolor\n\n| Density = 0,70 g\u00b7cm-3 {{GESTIS|ZVG=13810|Name=Octan|Date=17 de Dezembro de 2007}} \n| MeltingPt = -56,8 \u00b0C \n| BoilingPt = 126 \u00b0C \n| Solubility = 0,7\u20132,5 mg\u00b7l?1 in Wasser (20 \u00b0C) \n| VaporPressure = 14 hPa (20 \u00b0C) \n| RefractIndex = 1,3980Ullrich Jahn in: ''R\u00f6mpp Online - Version 3.5'', '''2009''', Georg Thieme Verlag, Stuttgart.\n| Solubility1 = sol\u00favel\n| Solvent1 = \u00e9ter\n| Solubility2 = Misc\u00edvel\n| Solvent2 = etanol\n| Solubility3 = Misc\u00edvel\n| Solvent3 = acetona\n| Solubility4 = Misc\u00edvel\n| Solvent4 = benzeno\n| Solubility5 = Insol\u00favel\n| Solvent5 = \u00e1gua\n| Viscosity = 0.542 [[Poise|cP]] a 20 [[grau Celsius|\u00b0C]]\n }}\n| Section4 = {{Chembox Thermochemistry\n| DeltaHf = -250 [[Quilojoule por mol|kJ/mol]]\n| DeltaHc = -5430 [[Quilojoule por mol|kJ/mol]]\n }}\n| Section7 = {{Chembox Hazards\n| EUClass = Flammable ('''F''')
Harmful ('''Xn''')
Dangerous for
the environment ('''N''')\n| RPhrases = {{R11}}, {{R38}}, {{R50/53}},
{{R65}}, {{R67}}\n| SPhrases = {{S2}}, {{S9}}, {{S16}}, {{S29}}, {{S33}},
{{S60}}, {{S61}}, {{S62}}\n| NFPA-H = 1\n| NFPA-F = 3\n| NFPA-R = 0\n| NFPA-O =\n| FlashPt = 13 [[grau Celsius|\u00b0C]]\n| Autoignition = 220 [[grau Celsius|\u00b0C]]\n| TLV = 2400 mg\u00b7m?3 \n }}\n| Section8 = {{Chembox Related\n| Function = [[Alcano]]s\n| OtherFunctn = [[Heptano]]
[[2,2,4-Trimetilpentano]]
[[Nonano]]
[[Decano (qu\u00edmica)|Decano]]\n| OtherCpds = [[Octanol]]\n }}\n}}\n\nO '''octano''' (ou '''n-octano'''), popularmente conhecido como gasolina, \u00e9 um [[alcano]] com a [[f\u00f3rmula qu\u00edmica]] C8H18, e tem v\u00e1rios [[is\u00f3mero]]s.\n\nO is\u00f3mero mais importante \u00e9 o [[2,2,4-trimetilpentano]] (geralmente chamado isooctano) porque foi selecionado como ponto de refer\u00eancia 100 para a escala de [[octanagem]], na qual o [[heptano]] tem o ponto de refer\u00eancia 0.\n\nAlguns is\u00f4meros:\n\n* [[2,2-Dimetil-hexano]]\n* [[2,2,4-trimetilpentano]]
\n==Liga\u00e7\u00f5es externas==\n{{Commons|Octane}}\n* {{en}} [https://web.archive.org/web/20071018045529/http://physchem.ox.ac.uk/MSDS/OC/octane.html Folha de Informa\u00e7\u00e3o sobre Seguran\u00e7a Material para o Octano]\n* {{en}} [http://www.ars-grin.gov/cgi-bin/duke/chemical.pl?OCTANE Base de dados bot\u00e2nica]{{Liga\u00e7\u00e3o inativa|1=data=maio de 2019 }}\n* {{en}} [http://www.cdc.gov/niosh/npg/npgd0470.html Guia do NIOSH sobre riscos de produtos qu\u00edmicos]\n* {{en}} [http://www.guidechem.com/dictionary/111-65-9.html n-Octane dictionary-Guidechem.com]\n\n== Bibliografia ==\n* PHYSICAL constants of organic compounds. In: LIDE, D. R.; TAYLOR, F. (Ed.). '''CRC handbook of chemistry and physics'''. 89th ed. Boca Raton, 2009. Dispon\u00edvel em: . Acesso em: 15 set. 2009.\n\n{{refer\u00eancias}}\n{{esbo\u00e7o-composto-org\u00e2nico}}\n\n{{alcanos}}\n\n[[Categoria:Alcanos]]"}]},"473895":{"pageid":473895,"ns":0,"title":"Bokajan","revisions":[{"contentformat":"text/x-wiki","contentmodel":"wikitext","*":"{{India zonas urbanas |\nnative_name = Bokajan |\ntype = city |\nlatd = 26.02 | longd = 93.78|\nlocator_position = left |\nstate_name = Assam |\ndistrict = [[distrito de Karbi Anglong|Karbi Anglong]] |\nleader_title = |\nleader_name = |\naltitude = 138|\npopulation_as_of = 2001 |\npopulation_total = 14 938|\npopulation_density = |\narea_magnitude= sq. km |\narea_total = |\narea_telephone = |\npostal_code = |\nvehicle_code_range = |\nsex_ratio = |\nunlocode = |\nwebsite = |\nfootnotes = |\n}}\n'''Bokajan''' \u00e9 uma cidade e uma [[town area committee]] no [[distrito de Karbi Anglong]], no estado [[\u00cdndia|indiano]] de [[Assam]].\n\n== Geografia ==\nBokajan est\u00e1 localizada a {{coor d|26.02|N|93.78|E|}}.{{citar web|url=http://www.fallingrain.com/world/IN/3/Bokajan.html|t\u00edtulo=Falling Rain Genomics, Inc - Bokajan}} Tem uma altitude m\u00e9dia de 138  [[metro]]s (452  [[P\u00e9 (unidade)|p\u00e9s]]).\n\n== Demografia ==\nSegundo o censo de [[2001]], Bokajan tinha uma [[popula\u00e7\u00e3o]] de 14 938 habitantes. Os indiv\u00edduos do sexo masculino constituem 56% da popula\u00e7\u00e3o e os do sexo feminino 44%. Bokajan tem uma taxa de [[literacia]] de 74%, superior \u00e0 m\u00e9dia nacional de 59,5%; a literacia no sexo masculino \u00e9 de 80% e no sexo feminino \u00e9 de 68%. 12% da popula\u00e7\u00e3o est\u00e1 abaixo dos 6 anos de idade.\n\n{{refer\u00eancias}}\n\n{{esbo\u00e7o-geoin}}\n\n{{DEFAULTSORT:Bokajan}}\n[[Categoria:Localidades de Assam]]"}],"images":[{"ns":6,"title":"Ficheiro:Crystal Clear app demo.png"},{"ns":6,"title":"Ficheiro:Flag of India.svg"}]}}}}